Existe um problema com ptrace e WINE no Ubuntu 12.04 que afeta alguns jogos, acho que o Steam é um deles. Se este for o seu problema, existe uma solução alternativa.
Para testar isso, você pode executar o seguinte comando em um terminal para redefinir seu valor de ptrace para 0
echo 0|sudo tee /proc/sys/kernel/yama/ptrace_scope
Em seguida, tente executar os jogos novamente e veja se ele será iniciado. Esta correcção será reposta na próxima vez que iniciar o seu computador, pelo que terá de o introduzir sempre.
Eu uso a versão do Crossover do Codeweavers do WINE, então vou lhe dar o link que salvei e posso encontrar facilmente, mas eu vi a mesma resposta em um fórum WINE enquanto pesquisava esse problema.
Eu tenho que incluir uma advertência aqui; o link acima também lhe dará uma maneira de configurar o ptrace permanentemente, mas o que eu li tentando entender esse "bug" pode tornar seu sistema menos seguro. ptrace lida com interações entre programas: ptrace = 0 é mais permissivo que ptrace = 1. Não tenho certeza da gravidade do risco de segurança. Eu me deparei com a sua dúvida porque eu tenho assistido o site para uma pergunta sobre como ele pode ser inseguro e não encontrei nenhuma resposta aqui ou em qualquer outro lugar.