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Esse é o comportamento padrão no Google Chrome: a menos que seja especificado de outra forma, a barra de favoritos fica visível apenas na página inicial e desaparece assim que um site é aberto. Isso faz muito sentido para mim, porque eu posso querer ver meus favoritos na página inicial, mas uma vez que eu selecionei um site, a barra se torna desnecessária e desperdiça espaço.