[Há uma resposta atualizada para o Ubuntu 14.04+. ]
Sim. Você pode digitar Tamil foneticamente no Ubuntu 12.04.
Instale os seguintes pacotes:
sudo apt-get install m17n-db m17n-contrib ibus-m17n
Você pode ter que sair e voltar para ver os vários layouts.
Para ativar a digitação fonética para o Tamil, procure métodos de entrada do teclado no painel e abra-o.
Vá para a aba Método de entrada e clique em Selecione um método de entrada . Desça até Tamil e você terá algumas opções para instalar. Escolha Phonetic na lista e instale-o.