Absolutamente. Supondo que você já tenha 1,8 instalado:
Faça o download do arquivo de 1,6 .tar.gz
do site da Oracle e extraia-o para um local de sua escolha, como /opt/jdk1.6/
.
Depois de fazer isso, você pode fazer:
#For the app that requires 1.8
java -jar program.jar
#For the app that requires 1.6
/opt/jdk1.6/bin/java -jar program.jar