Reinstale libreoffice-core .
A mensagem de erro quando você executou libreoffice --writer em um terminal revelou que /usr/lib/libreoffice/program/oosplash está faltando. Que oosplash executável é fornecido por libreoffice-core pacote . Reinstalar este pacote deve substituir o arquivo ausente e possivelmente outros arquivos ausentes ou danificados.
sudo apt update
sudo apt --reinstall install libreoffice-core
Se isso é tudo o que está quebrado, então isso deve resolvê-lo inteiramente.
(Se não, executar libreoffice --writer novamente pode gerar outro erro, o que deve ajudá-lo a solucionar mais).