Os registros são controlados por logrotate . Ele mantém um número configurável de arquivos *.log.1 , *.log.2.gz , ... (compactando os antigos).
Veja man logrotate , /etc/cron.daily/logrotate e /etc/logrotate.conf .
É mais fácil fazer registros de leitura com journalctl - consulte man journalctl e este artigo