O Hp tem suporte para determinadas impressoras, para que você possa verificar aqui .
Etapas:
- siga o link fornecido acima
- clique no botão HPLIP de download
- selecione o seguinte no menu suspenso:
- distribuição (no seu caso, ubuntu)
- versão (16.04)
- tipo de impressora (escolha o tipo de sua impressora na lista)
- modelo de impressora (seu modelo de impressora)
- clique em próximo
Agora, se a sua impressora já é suportada pela sua distro ( ubuntu ), nada além disso, se você precisar dos drivers clique
Se você decidiu baixar os drivers mais recentes, basta seguir as instruções on-line para instalar.
Espero que ajude.