Ao trocar de hardware, é uma boa idéia se preocupar com a reação do sistema operacional. Para a maioria das coisas, você pode simplesmente mudar o hardware nas partes internas do seu computador, então deixar o Linux fazer isso é mágico.
Os discos rígidos são um pouco diferentes. Você pode copiar todos os arquivos, mas ainda precisa ter instruções de inicialização (grub) instaladas em sua nova unidade. Você também precisa ter certeza de que o identificador da sua nova unidade corresponde ao antigo (ou alguns drivers serão perdidos no mar).
Uma vez que o UUID é alterado, você inicializa através de um live-cd, copia todos os seus preciosos arquivos em seu SSD e faz um chroot em seu novo drive para criar o gerenciador de inicialização (grub).
Eu estava indo em detalhes sobre como fazer essas coisas, mas enquanto fazia uma pequena pesquisa sobre o assunto, eu encontrei isto: link
Dito isto, é uma boa ideia? Idealmente, você deve reinstalar do zero. Isso daria a oportunidade de limpar todos os arquivos quebrados que em sua unidade. Se você realmente não quer perder suas configurações para todos os aplicativos diferentes, certifique-se de copiar todos os arquivos ocultos em sua pasta pessoal e transferi-los para sua nova instalação. Se você migrar de uma distro para outra com os mesmos pacotes, não haverá problemas.
No entanto, se o tempo é uma restrição, copiar de um disco rígido para outro é bom, contanto que você defina todas as referências do disco rígido antigo "apontadas" para o novo. Como com qualquer coisa, tem uma chance de falhar, mas se você fizer backups, não há problema em copiar uma unidade para outra.