Tudo o que você precisa fazer é instalar uma versão de 32 bits do Ubuntu no SSD usando o outro computador; depois disso, uma vez que a unidade é transferida para o laptop do vizinho, as chances são boas de detectar e ajustar o novo hardware sem problemas.
Conecte o SSD ao seu computador via cabo USB, depois inicialize seu computador em um DVD Ubuntu ou pen drive USB de 32 bits (como se você fosse instalar o Ubuntu no computador). No entanto, no instalador do Ubuntu, você optará por instalar o Ubuntu no SSD, não no disco rígido principal do seu computador. Além disso, certifique-se de que, quando o instalador perguntar onde instalar o bootloader GRUB, opte por instalá-lo no SSD (não no disco rígido principal).
Quando o instalador do Ubuntu estiver completo, você poderá transferir o SSD para o laptop ASUS e ele deverá inicializar no Ubuntu.