Eu mesmo descobri. Eu instalei o dconf-editor
sudo apt-get install dconf-editor
E navegou para o > canônico > indicador > mensagens
Lá, você encontrará um valor chamado "aplicativos". Dentro desse valor estão os aplicativos entre os colchetes [] separados por vírgulas. geary.desktop
estava aqui junto com thunderbird.desktop
.
Então eu mudei
[thunderbird.desktop,geary.desktop]
para
[thunderbird.desktop]
E agora o item de menu Geary desapareceu.