Para começar, vamos garantir que você tenha uma CPU AMD. Execute isso em um terminal:
cat /proc/cpuinfo | grep 'name'| uniq
Se isso mostra AMD, então você precisa corrigir os drivers.
Para obter os drivers corretos, primeiro selecione a opção "Não usar este dispositivo". Então, a partir de um terminal, execute:
sudo apt-get remove intel-microcode iucode-tool
Agora, execute:
sudo apt-get install amd64-microcode
Depois, vá novamente para a guia "Drivers adicionais" e selecione a opção proprietária.
OBSERVAÇÃO : Caso você não saiba, o driver proprietário para placas gráficas AMD (fglrx) não é mais suportado no Ubuntu 16.04. Drivers de código aberto são usados por padrão. É por isso que você não vê nenhum driver proprietário nessa janela, como você provavelmente viu no seu Ubuntu anterior (14.04?). Veja aqui e here para mais informações.