Como @Rinzwind disse nos comentários, o de 32 bits é não Unity. É o KDE ou o XFCE.
Para sua conveniência, aqui está a versão de 16 bits do 16.04.1LTS com o Unity: link
Em casa eu corro o Ubuntu 16.04 x64. No escritório eu instalei o Ubuntu 16.04 x86 devido ao hardware disponível. As versões de 64 bits e 32 bits do Unity não são iguais. Pode ser que a versão de 32 bits seja uma versão inicial do Unity?