Instalar o GRUB é geralmente o melhor caminho a percorrer, esteja ou não com dual-boot, mas para instalar o Ubuntu 12.04 sem o GRUB, baixe o CD alternativo para x86 ou AMD64 .
Execute a instalação normalmente, após a etapa Select and install software
, o instalador executará Install the GRUB boot loader on a hard disk
. Ele informará a você quais outros sistemas operacionais, se houver algum, e perguntará se deve instalar, neste momento, escolha Go Back
e, no menu instalador que aparece a seguir, escolha Continue without boot loader
.
Por favor, esteja ciente de que após a instalação você terá que configurar o seu gerenciador de inicialização antes de inicializar sua nova instalação do Ubuntu.
Edit: Como ignis diz abaixo, um CD de instalação alternativo para o Ubuntu 12.10 não está disponível, mas você ainda pode usar o mesmo método listado acima, com os mesmos links, e atualizar de 12.04 para 12.10 após a instalação, como alternativa execute o Ubuntu 12.10 a partir de um disco ao vivo e inicie a instalação com ubiquity --no-bootloader
como mencionado na resposta de StefK.