Para executar o Android Studio clicando duas vezes em seu ícone, você precisará criar um arquivo .desktop:
[Desktop Entry]
Name=Android Studio
Comment=Android Studio script
Exec=/home/user/android-studio/bin/studio.sh
Icon=/home/user/android-studio/bin/studio.png
Terminal=false
Type=Application
Guarde o acima como um arquivo na sua área de trabalho com uma extensão .desktop
.
Pela primeira vez, ele dará um aviso para confiar no estúdio Android.
Espero que ajude.