Eu normalmente acesso meu PC em casa através de SSH (sem GUI).
Para fazer isso, você deve primeiro configurar seu roteador para conceder o encaminhamento de porta SSH. Geralmente, você pode acessar as páginas de configuração do roteador observando o IP do gateway (Informações de conexão > Roteamento padrão). A maioria dos roteadores modernos possui predefinições para configurar vários aplicativos, incluindo o SSH. Se você precisar encaminhar a porta manualmente, configure-a para que quaisquer conexões de entrada na porta 22 sejam roteadas para o IP local do seu computador doméstico.
Em seguida, você precisa instalar o deamon do SSH em seu PC doméstico:
sudo apt-get install SSH
Depois disso, você poderá acessar os computadores clientes com uma simples:
ssh user@IP
onde o IP é o IP do seu PC em casa. Você pode querer torná-lo "estático" e, para isso, posso sugerir que você configure um host no link e instale noip2
no Ubuntu.