Sim, o Microsoft Word pode abrir documentos do LibreOffice Writer no formato odt, a menos que seja uma versão muito antiga da sua escola. Você também pode abrir arquivos do Microsoft Word (doc, docx) no LibreOffice Writer.
Você pode escolher se deseja salvar os arquivos criados no LibreOffice Writer, como arquivos do Microsoft Word, doc ou docx, ou salvá-los no formato odt nativo do LibreOffice. No entanto, esteja ciente de que algumas das formatações podem não ser preservadas, ao salvar arquivos do LibreOffice Writer como arquivos do Microsoft Word, e vice-versa.
Eu sempre trabalhei com os mesmos documentos tanto no Microsoft Word quanto no LibreOffice LibreOffice, e não me lembro de ter encontrado problemas, movendo-se entre os aplicativos.
O que eu disse também se aplica a documentos de planilhas, no Excel e no Calc, tanto quanto me lembro.