No sistema A:
mkdir /tmp/my-keys
cd /tmp/my-keys
ssh-keygen -t rsa -f some-name
ele gerará um arquivo some-name contendo a chave privada e um arquivo some-name.pub contendo a chave pública.
Em seguida, copie a chave privada some-name para o sistema B (a que você deseja se conectar). Coloque-o no diretório .ssh do usuário com o qual você se conectará. Se o usuário não tiver um diretório .ssh, crie-o executando ssh-keygen nesse sistema; ou, se você não quiser (acho que esse é o seu objetivo), crie manualmente o diretório, copie o arquivo some-name para ele e garanta que .ssh tenha o modo 700 e que o arquivo some-name seja 600 Ambos devem pertencer ao usuário em questão.
Por fim, copie a chave pública some-name.pub para o sistema C (ou qualquer sistema ao qual você queira se conectar, de B). Coloque-o no diretório .ssh do usuário com o qual você se conectará. Renomeie para authorized_keys , esta é a lista de chaves que o SSH examinará; qualquer chave privada que corresponda às chaves públicas dadas poderá se conectar.