Você pode fazer isso com o pacote View In Browser . Uma vez instalado, a ligação de chave padrão seria CTRL + ALT + V.
Observe que o Firefox é o navegador padrão. Para alterar isso para o Chrome (em sua instância), você precisa fazer: Configurações - Usuário de Preferências > Configurações do pacote > Ver no navegador. "O navegador que você deseja usar para abrir arquivos é definido na chave chamada browser ."
Se você ainda não sabe como procurar e instalar pacotes no Sublime Text, você pode querer considerar estes grátis (após o registro, que também é gratuito) tutoriais em vídeo .