Acho que encontrei a solução aqui nos fóruns do Ubuntu
Resumindo:
echo "options rtl8723be fwlps=N ips=N" | sudo tee /etc/modprobe.d/rtl8723be.conf
Desativa alguma coisa de gerenciamento de energia (não sei os detalhes), e parece ter resolvido meu problema (embora eu ache que isso significa que minha bateria está esgotada quando em espera: - /).