Não posso ter certeza sem ver seu arquivo ~/.conkyrc , mas o seu provavelmente inclui estas linhas:
own_window_type normal
own_window_hints undecorated,above,sticky,skip_taskbar,skip_pager
Os detalhes podem ser diferentes, mas você precisa alterar above para below e definir o tipo de janela como desktop :
own_window_type desktop
own_window_hints undecorated,below,sticky,skip_taskbar,skip_pager