O arquivo da área de trabalho não pode ser iniciado diretamente em Exec . Portanto, use gtk-launch da seguinte forma no seu segundo arquivo Exec option:
[Desktop Action fav-teamviewer]
Name=TeamViewer
Exec=gtk-launch teamviewer.desktop /usr/share/applications
OnlyShowIn=Unity
Desta forma, você poderá lançar teamviewer.desktop ao iniciar este arquivo.
De man gtk-launch :
NAME
gtk-launch - Launch an application
SYNOPSIS
gtk-launch [APPLICATION] [URI...]
Referência de uso para o arquivo da área de trabalho: -
DESCRIPTION
gtk-launch takes at least one argument, the name of the application to launch.
The name should match application desktop file name, as residing in /usr/share/application,
with or without the '.desktop' suffix.