Isso definitivamente parece um problema de hardware e não é relacionado ao Linux. Como a sua máquina parece ter vários anos, provavelmente seria um problema com a fonte de alimentação ou com a placa principal (os capacitores tendem a falhar depois de um tempo). Se você tem uma fonte de alimentação de reposição, eu recomendo tentar substituir sua fonte de alimentação com isso.
Edit: Eu fiz mais algumas pesquisas. Também pode estar relacionado à memória ou ao BIOS. Em este post, o problema foi corrigido mudando o modo de inicialização do BIOS para "UEFI OS" de "UEFI e CSM OS". Eu tentaria com essa sugestão primeiro.