Bem, o problema não está na placa de rede, porque o VMware sempre ativa o modo promíscuo para a interface virtual. Mas o problema está dentro da configuração. Não é suficiente ativar o modo promíscuo no arquivo de interface. Eu tive que adicionar esta linha:
ifconfig eth1 up
ifconfig eth1 promisc
no arquivo /etc/rc.local
, porque quando reinicio o serviço de rede, o eth1 é desativado. Então, adicionar essas linhas diria ao sistema operacional que não desligaria a eth1.