Eu sugiro que você experimente o driver nativo brcmsmac em vez do driver STA proprietário. Por favor, obtenha uma conexão ethernet com fio temporária e faça:
sudo apt-get remove --purge bcmwl-kernel-source
sudo apt-get install linux-firmware-nonfree
Agora vamos verificar as listas negras que você adicionou:
gksudo gedit /etc/modprobe.d/blacklist.conf
Se você colocar o brcmsmac ou bcma na lista negra, remova essas linhas. Revise, salve e feche o gedit. Reinicie e diga-nos se está funcionando agora.