Finalmente, encontrei a solução.
O Huawei E800 não pôde ser usado. Em vez disso, usei o E369. Esse modem tem 3 portas (3 ttyUSB em / dev /). Se eu usar o primeiro tty para a Internet e o segundo para enviar / receber SMS, o problema desaparece. Note que o E800 também tem 2 ttys, mas não resolve o problema.
Acho que sei como descobrir se um modem pode ser usado para SMS e Internet simultâneos. Precisa enviar "AT + CMUX = 0" para o modem. Se responder que a operação não é suportada, então você tem que tentar um modem diferente.
Também encontrei mais 1 problema no Ubuntu 13.04. Se eu usasse o NetworkManager do Ubuntu para configurar a conexão com a Internet, ele bloqueava meu modem. Portanto, o modem não pode ser usado para enviar / receber SMS. Eu encontrei a solução - não usei o NetworkManager. Em vez disso, configurei a conexão com a Internet com o wvdial. Isso resolveu o problema.