Você instalou o MongoDB a partir do repositório do Ubuntu? Se sim, o usuário do mongodb já estará lá. Você pode verificar isso executando este comando
cat /etc/passwd | grep mongodb
Eu acho que o problema de permissão será resolvido executando estes comandos
sudo chown -R mongodb:mongodb /yourmongodb
sudo service mongodb restart
Agora os arquivos de dados do MongoDB serão armazenados em / yourmongodb