Você tem uma bagunça. Coisas estranhas sobre sua instalação, algumas das quais podem estar causando problemas, incluem:
- Um computador fornecido com o Windows 8 deve inicializar no modo EFI e usar a Tabela de Partição GUID (GPT), mas seu disco está usando claramente as partições MBR (Master Boot Record) mais antigas. Isso sugere que você converteu de GPT para MBR, o que tornaria o Windows não inicializável.
- Sua tabela de partições MBR mostra claramente que a instalação do Windows usa a configuração do Gerenciador de discos lógicos (LDM) do Windows, também conhecida como "discos dinâmicos". Este é o equivalente da Microsoft ao Linux Logical Volume Manager (LVM), mas as duas tecnologias são diferentes em detalhes e, portanto, incompatíveis. Se você converter de partições padrão para LDM antes de instalar o Linux, o redimensionamento de operações pelo particionador do Linux pode ter causado sérios danos à configuração do LDM, tornando o Windows bastante infeliz.
- Como um sub-ponto do primeiro, não tenho certeza se é aconselhável misturar partições LDM com partições convencionais em um único disco.
A solução mais fácil neste momento é provavelmente limpar a tabela de partições e reinstalar tudo do zero. Isso pode ser consideravelmente menos fácil se você não tiver a mídia de instalação do Windows ou se tiver dados pessoais na configuração do Windows que deseja resgatar. Se qualquer um desses for o caso, talvez você queira postar uma pergunta em um fórum do Windows sobre recuperação antes de reparar a configuração.
Desculpe, não posso oferecer uma solução simples e fácil. Se existe tal solução, não sei o que é. Posso pensar em várias maneiras de eliminar a tabela de partições, mas todas são arriscadas. Por exemplo, você poderia usar uma ferramenta do Windows como EaseUS Partition Manager para tentar converter de volta do LDM para partições convencionais, então converter MBR para GPT (se eu estiver certo de que o Windows inicializou originalmente no modo EFI) ou tentar obter o Windows inicializando a partir de uma configuração MBR não-LDM.
No futuro, não usa as ferramentas de particionamento do Windows para preparar um disco para uso com o Linux. (Essa é uma maneira comum de cavar-se em um buraco LDM.)