Aqui está o meu conselho. Se você quiser manter todos os seus arquivos, existe a maneira como o green7 está listado baixando o novo iso e usando uma instalação ao vivo, no entanto, se você procurar aqui Isso informa como fazer uma atualização de rede corretamente e deve ser de alguma ajuda. Se não, acho que a resposta do green7 é o que você vai querer trabalhar.
Veja o que o link diz: Atualização de rede para desktops Ubuntu 10.04 LTS para 12.04 LTS (recomendado)
Observe que a página em link diz: "Geralmente, é recomendável que os usuários do Ubuntu 10.04 LTS espera até o primeiro ponto de lançamento, devido em agosto, antes da atualização. " Siga as instruções se você quiser atualizar mais cedo, pois as instruções a seguir provavelmente não funcionarão até então.
Você pode atualizar facilmente pela rede com o seguinte procedimento.
Abra o aplicativo Gerenciador de Atualizações no menu Sistema → Administração.
No Gerenciador de Atualizações, clique no botão Configurações ... e insira sua senha para iniciar o aplicativo Fontes de Software.
Selecione o submenu Atualizações do aplicativo Software Sources.
Verifique a lista suspensa "Liberar atualização - Mostrar novas versões de distribuição" para certificar-se de que "Apenas versões de suporte a longo prazo" está selecionada e altere-a caso contrário.
Feche o aplicativo Software Sources e retorne ao Update Manager.
No Gerenciador de Atualizações, clique no botão Verificar para verificar se há novas atualizações.
Se houver atualizações a serem instaladas, use o botão Instalar Atualizações para instalá-las e pressione Verificar novamente após a conclusão.
Uma mensagem aparecerá informando sobre a disponibilidade da nova versão.
Clique em Atualizar.
Siga as instruções na tela.