Para instalar o MySQL no Ubuntu 12.04LTS, apenas pressione Ctrl + Alt + T no seu teclado para abrir o Terminal. Quando se abre, execute os comandos abaixo.
sudo apt-get update && sudo apt-get upgrade
Quando isso for feito, execute:
sudo apt-get install mysql-server mysql-client
Quando tudo estiver pronto, você precisa proteger e configurar sua instalação do MySQL.