Primeiro, vá para Drivers adicionais e instale todos os drivers. Sua rede Wi-Fi funciona bem, tanto quanto eu posso dizer. Tente se conectar à rede Wi-Fi usando:
iwconfig wlan0 essid <Networkname>
dhcpcd -d -t 10 wlan0
Ou talvez sua rede local esteja desativada. Experimente
ifconfig eth0 up