Isso pode ser feito. Seu computador deve estar executando um servidor web como o Apache de qualquer outro servidor que possa aceitar solicitações recebidas. Mesmo o seu servidor manuscrito, ele deve estar ouvindo uma interface em uma porta específica.
Agora você precisa encaminhar essa porta no seu roteador se estiver atrás do NAT no seu roteador. Você pode checar o Ubuntu Docs para encaminhar a porta e Documento específico do fabricante
Em seguida, seu script PHP precisa se conectar ao seu computador, especificando seu IP visível para o mundo externo. O script deve se conectar à porta que você encaminhou, caso contrário a conexão será descartada no próprio roteador. Leia o conceito de encaminhamento de porta na Wikipedia