Quando você executa o instalador do Ubuntu, você tem a opção de escolher a unidade para a qual você está instalando. A opção incluirá todas as unidades disponíveis no momento em que você executar o instalador. Se você tiver unidades USB conectadas, elas serão incluídas na escolha.
Ao executar a instalação, você também terá a opção de escolher a unidade de inicialização. Se você escolher a unidade USB como a unidade de inicialização durante a instalação, seria apenas uma questão de garantir que a unidade seja conectada ao inicializar o computador e usar o BIOS do computador para inicializar a unidade.
A instalação na unidade USB não será diferente e a instalação no disco rígido interno.
A escolha da unidade para instalação virá na próxima tela após a que possui a opção Erase disk and install Ubuntu . Quando você clicar em continuar, ele fornecerá uma segunda tela install também chamada Erase disk and install Ubuntu . Esta segunda tela é aquela que terá o botão Install Now .
A propósito, mesmo clicando em Install Now , você ainda terá mais uma chance de Continue ou Go Back . Nessa última alteração, você terá uma tela de informações sobre qual dispositivo (unidade) será alterado e como será alterado.
Modo UEFI vs BIOS legado
Você precisa definir o modo de BIOS do computador para corresponder ao tipo de instalação de UEFI ou BIOS para o sistema operacional no qual você está inicializando.
Para tornar sua instalação USB mais universal compatível, como você indicou na sua pergunta, é melhor escolher o modo Legado para a sua instalação. Quando eu instalo em uma unidade USB, só tenho a opção (dos computadores que usei até agora) para instalar no Legacy.