Existem algumas partes para a resposta ao seu problema:
As ameaças não são transferidas de um sistema operacional para outro
As ameaças que funcionam no Windows normalmente não funcionam em outro SO (pode haver algumas que o façam, mas nunca ouvi falar de nenhum) porque ambas funcionam de maneira muito diferente. Dessa forma, um vírus que procura a sua pasta C:\Windows\System32
no Windows não a encontrará no Ubuntu, pois ela não existe.
As ameaças não sobrevivem a uma limpeza total do seu disco rígido
Se você apagar seu disco rígido e instalar um Windows novo por cima, todas as ameaças existentes teriam desaparecido, pois são apenas programas comuns. Não sei se os funcionários da Best Buy fizeram uma simples reversão para as configurações de fábrica ou uma reinstalação completa das janelas, mas no caso da reinstalação, você não deveria ter nenhum problema restante.
Como conclusão , não, seus vírus não serão transferidos para o Ubuntu. No entanto, seu problema pode estar relacionado a problemas de hardware. Se você ainda tiver problemas com o seu Ubuntu, você pode pedir ao suporte para examinar seu disco rígido e placa-mãe e ver se há algum problema lá.
Observação: se você ainda tiver vírus após a primeira reinstalação do Windows, verifique seriamente se os sites visitados regularmente não estão infectados ou instale um software de proteção melhor.