Após a sua edição2, isso certamente parece ser um problema de falta de gerenciamento de rede que eu também experimentei desde a atualização para o 16.04LTS. Quando isso ocorre, também descubro que, reiniciando, ele magicamente se reconfigura e funciona bem por um período de tempo antes de acontecer inesperadamente de novo. Eu observo isso do ícone de teclas de seta para cima / para baixo na barra superior da tela que indica que o gerenciador de rede não está funcionando.
Uma alternativa para reiniciar é abrir um terminal e digitar:
sudo ifconfig eth0 up
sudo dhclient eth0
Isso deve redefinir o link eth0 do gerenciador de rede para essa sessão (pelo menos), mas pode precisar ser repetido (ou o sistema é reinicializado como discutido acima) se isso acontecer novamente.
Tenho certeza de que não demorará muito para que uma alma gentil receba uma solução permanente para isso.