O problema aqui é que você continua reescrevendo seu arquivo de saída a cada vez através do loop. Tente isto:
#!/bin/bash
cp ../input/infile.fg_1 temp
while read line; do
sed -i "/$line/,+3 d" temp
done < strings.txt
mv temp ../output/outfile.fg_1
O -i no comando sed ADICIONA cada alteração ao arquivo temporário e, depois que todas as alterações tiverem sido feitas, nós o moveremos para o seu arquivo de saída. Se você quisesse trabalhar diretamente no arquivo de saída, faça o seguinte:
#!/bin/bash
cp ../input/infile.fg_1 ../output/outfile.fg_1
while read line; do
sed -i "/$line/,+3 d" ../output/outfile.fg_1
done < strings.txt