Para remover completamente o produto, faça o seguinte:
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Exclua o diretório de instalação
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Exclua os diretórios de configuração "config" e "system". Estes contêm caches, configuração e plugins do IntelliJ IDEA.
Veja link para os locais específicos do sistema operacional desses dois diretórios.
Isso deve ser tudo que você precisa.