Instale o addon GNotifier para obter notificações do firefox para integração com a área de trabalho atual que você está usando, unit, gnome-shell, kde ou xfce.
Eu vi isso:
Como você pode ver, o Firefox está usando a notificação do Ubuntu para notificar o usuário.
Como fazer isso?
Eu só quero receber notificações para qualquer coisa em geral: por exemplo, se um download for concluído ...
Firefox versão 26.0
Ok, achei:
GNotifier é uma extensão do Firefox que faz com que o navegador use notificações nativas no desktop Linux . Atualmente, a extensão suporta GNOME (Shell), Unity, KDE e Xfce.
Além das notificações regulares, como a exibida quando um arquivo é baixado, a extensão também suporta a API padrão webkitNotification (por exemplo, recebendo notificações sobre novos e-mails no Gmail)