Parece duplicado com: Qual é a maneira mais segura limpar / iniciar a partição?
Obtenha a lista de imagens do kernel (este comando mostrará os kernels instalados, exceto o que está sendo executado atualmente):
sudo dpkg --list 'linux-image*'|awk '{ if ($1=="ii") print $2}'|grep -v 'uname -r'
Observe as duas versões mais recentes na lista para mantê-lo. Exclua todos os arquivos em / boot para os kernels, exceto as imagens atuais e as duas mais novas do kernel. Exemplo:
sudo rm -rf /boot/*-3.13.0-{23,45,49}-*.
Em seguida, limpe o que está tornando o apt grumpy sobre uma instalação parcial:
sudo apt-get -f install
sudo apt-get autoremove
Se você encontrar um erro que inclua uma linha como "Erro interno: não foi possível encontrar a imagem (/boot/vmlinuz-3.2.0-56-generic)", execute o comando sudo apt-get expurgir a imagem-linux -3.2.0-56-genérico (com sua versão apropriada).
O EvanK escreveu um bom script python para automatizar essa limpeza: link