Você poderá acessar seu banco de dados a partir do outro computador em sua rede, se for isso que você está perguntando. Seus servidores estarão rodando na sua máquina Ubuntu, e as outras máquinas com Windows terão clientes para acessar esses servidores.
Para as outras perguntas:
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A principal diferença será que, por padrão, uma distribuição de servidor não terá um ambiente de área de trabalho, portanto, você terá que manipulá-lo com linhas de comando. A distribuição de servidores também terá uma pegada menor em termos de recursos necessários.
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Sim, você pode.
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Sim, você pode.
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Não sei ao certo o que você está perguntando, mas você pode criar uma VM de teste para testar sua configuração. Você também pode criar VMs no Ubuntu (ou seja, com o VirtualBox)
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Você pode executar um servidor de e-mail na sua máquina Ubuntu e acessá-lo com o thunderbird em suas máquinas com Windows. Você também pode instalar o Thunderbird em sua máquina Ubuntu, se ele tiver um ambiente Desktop.