As declarações 'auto p4p1' e 'auto wlan0' pedem ao sistema para iniciar automaticamente ambas interfaces. Quando você começa com o ethernet desconectado e pede que a interface inicie de qualquer forma, o sistema tropeça: "esperando até mais 60 segundos para a configuração da rede".
Seria mais eficiente, mas certamente não automático, deixar de fora a declaração "auto":
# This file describes the network interfaces available on your system
# and how to activate them. For more information, see interfaces(5).
# The loopback network interface
auto lo
iface lo inet loopback
#auto wlan0
iface wlan0 inet dhcp
wpa-ssid <my_ssid>
wpa-psk <my_ssid_password>
# The primary network interface
#auto p4p1
iface p4p1 inet dhcp
Inicie a interface manualmente, conforme necessário:
sudo ifup -v wlan0