Caso de unidades externas formatadas no sistema de arquivos ext4, não é conveniente trabalhar diretamente na partição, mas para criar um diretório de dados, e neste trabalho, antes de conceder permissões completas.
Exemplo:
sudo -i
mkdir /media/user/transHD/data
chmod -Rf 777 /media/user/transHD/data
Então você deve poder trabalhar perfeitamente com arquivos e diretórios em / data