Ter seu sistema / no SSD e seu /home em um disco rígido não é um problema. Eu e muitos outros temos uma configuração como essa e funciona bem. Ele permite que o sistema inicialize, execute e atualize rapidamente usando o SSD, permitindo que você armazene muito mais dados pessoais no /home usando o HDD. Mais geralmente, separar / e /home permite que você sobrescreva / com uma nova instalação sem tocar nos dados do usuário em /home/ .
Como outros comentaram, ter swap em um SSD é menos recomendável. Isso pode exigir muitas gravações no disco, o que pode reduzir a vida útil do SSD. Também como comentado, você provavelmente não precisa de 32 GB de swap. Se você tem mais de 4 GB de RAM, a menos que esteja fazendo coisas que usam um monte de memória, alguns GB de swap devem ser suficientes.
Em relação ao redimensionamento da partição /home , não é possível redimensioná-la enquanto ela estiver montada. A execução de um CD ao vivo sem as partições montadas permite modificá-las, como você mencionou. E, como outros comentaram, sua saída parted não mostra nenhum espaço livre em seu disco rígido.