Eu encontrei esta página para dar um bom resumo das permissões em sistemas Linux no que se refere ao Plex . Ao lê-lo, parece que o Plex cria um usuário plex
para ser executado abaixo. Se você configurou o Plex para armazenar seus arquivos de mídia no externo, o Plex precisa de permissão para acessar os arquivos armazenados lá. Eu não recomendaria tornar o Plex o proprietário da unidade externa; crie um diretório no externo para armazenar mídia e aponte o Plex para esse diretório (você terá que fazer isso na sua configuração do Plex).
sudo mkdir /media/external/plexmedia
sudo chown plex /media/eternal/plexmedia
sudo chmod 755 /media/external/plexmedia