O seu repositório git reside em um sistema de arquivos do Windows? os arquivos no .git não devem ser executáveis, as permissões do 777 são uma indicação inoperante de que isso é hospedado em um sistema de arquivos não nativo. git status parece estar apenas restaurando as permissões para os valores corretos (eles devem ser 644 para o arquivo de índice, correto).
Todos os meus índices do git têm 644 permissões e funcionam sem problemas.
Por outro lado, o modo 777 não deve afetar a função do git de forma alguma. Se você não estiver vendo nenhum efeito negativo além da mudança de modo, eu não me preocuparia muito com isso.