É difícil impossível fazer o downgrade.
Eu sugiro que você faça uma nova instalação. Mantenha o fato de que você atualizou na mente, e seus problemas podem ser devido a um problema com uma atualização defeituosa e não tem nada a ver com 13.04.
Pessoalmente, eu faria uma nova instalação do 13.04. Se você não gosta de 13.04, faça uma nova instalação de 12.04 ou 12.10, a sua escolha.
Uma nova instalação deve preservar seus dados pessoais em / home, mas eu ainda aconselho fazer backup e dados que você não quer perder por precaução.