Eu tive a mesma experiência e a única solução para mim foi usar a área de trabalho do KDE em vez da Unity. Eu tentei instalar os drivers de vídeo da AMD diretamente da AMD, mas tudo o que aconteceu comigo foi que ele matou a Unity e eu vi uma tela em branco quando eu entrei.
Se descobriu que a versão 12.10 do Unbutu não é estável em máquinas AMD. Mesmo com a mudança para a área de trabalho do KDE, o desempenho, enquanto melhor, não era nada perto do desempenho das minhas versões 11.x do Ubuntu. Ainda bem que tive meu antigo caso e poderia voltar a ele.
Dê uma chance e boa sorte.