Suponho que você esteja usando o HUD para iniciar o jogo, e não está fechando corretamente e está superpondo o jogo em tela cheia?
Tente um método diferente de iniciar o jogo, se possível, como fixá-lo no inicializador e iniciá-lo dessa forma. Talvez essa pergunta respondida possa ser útil:
Como se cria um lançador de aplicativos personalizados para aplicativos instalados no Wine?
Você também pode tentar executar o jogo em uma VM em vez de no Wine. O VirtualBox da Oracle é excelente e a versão gratuita está nos repositórios, embora você possa querer obter a versão PUEL (licença de avaliação de uso pessoal) da Oracle para suporte a USB 2.0 e modo de tela cheia (parece uma máquina Windows, sem bordas, sem menus).