A melhor maneira de fazer este cartão funcionar é não fazer nada; O Ubuntu vem com drivers totalmente funcionais para esta (e praticamente todas as placas AMD).
Algumas pessoas com cartões mais novos podem querer instalar os drivers fglrx proprietários da AMD; eles oferecem desempenho e recursos um pouco melhorados do OpenGL, bem como melhor gerenciamento de energia, mas às vezes possuem bugs irritantes. Às vezes, eles também têm suporte para cartões mais novos que os drivers padrão do Ubuntu.
Como você descobriu, a AMD perdeu o suporte para seu cartão em fglrx , então essa opção não está disponível para você. Para piorar a situação, a instalação do fglrx desativará os drivers padrão, portanto, tentar fazê-lo não melhorará as coisas <.
Desinstale fglrx e você terá o 3D funcionando novamente.