Meu palpite atual seria que o desligamento impuro do Linux causa corrupção do sistema de arquivos e, por sua vez, perda de alguns arquivos. Mas somente os arquivos atualmente abertos / gravados devem ser afetados, as configurações do Firefox, do Gnome ou do KDE seriam candidatas óbvias, enquanto outros arquivos devem estar bem. Quais arquivos exatamente você perdeu?
Alguns sistemas de arquivos são extremamente suscetíveis a esses problemas, ou seja, eu tive tantos problemas com o XFS que eu recomendaria ficar bem longe disso. Com outros sistemas de arquivos eu nunca tive esses problemas, ou seja, o Ext3 sempre funcionou muito bem, mesmo com falhas normais do sistema. Ext4 tinha esses problemas no início do desenvolvimento, mas deveria ter sido corrigido desde então e eu não tive problemas com isso até agora. Qual sistema de arquivos você está usando?
Quanto à recuperação de dados, não há backup / desfazer / restauração em todo o sistema no Linux. No entanto, seus favoritos do Firefox ainda podem estar bem, já que o Firefox mantém backups deles em:
~/.mozilla/firefox/{PROFILE}/bookmarkbackups/