Esta resposta fornece detalhes sobre a instalação de LAMP e PHP. Esta resposta fornece os detalhes sobre "como executar o php" no seu servidor web.
Em esta resposta você terá os passos sobre como instalar o MySQL. Mas os detalhes sobre como conectar o php no mysql são muito longos e provavelmente off topic aqui. Então sugiro que você primeiro atenda aos requisitos para executar corretamente o LAMP.
Além disso, você pode querer dar uma olhada em este post em howtoforge , do qual eu coloco aqui as coisas relevantes para sua conveniência:
% bl0ck_qu0te%Boa sorte!